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第二十二章 后生可畏(1/2)

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连续几天的各种数学课程,诸如微积分、线性函数、概率论、数学建模、常微分方程等等荀文都尝试听了一下,无奈地发现自己在大一阶段真的完全不用听讲。

毕竟像他这种由系统直接灌注的知识是十分全面且具体的,可以说世界上任何一个正常的数学家都做不到这样。

因为数学这个领域实在太广阔了,而每一个人的精力都是有限的,所以很多人会侧重一个方面来研究。

荀文的基础数学和高等数学两方面可以说都已经臻至极限,再听讲完全是浪费时间,而与之相反的是他对于数学各分支的顶尖领域的知识相对欠缺,所以他决定充分利用上课时间来做数学研究。

某节微积分课上,陈酌教授在台上讲课,荀文则在桌子上开始打着草稿。

“3*5/3.8*7/5.8*11/9.8*13/11.8*......*P/(P-1.2)-1=M……”

荀文研究的是著名的梅森素数。

emmm,什么是梅森素数?

所谓梅森数,是指形如2p-1的一类数,其中指数p是素数,常记为Mp。如果梅森数是素数,就称为梅森素数。

用因式分解法可以证明,若2n-1是素数,则指数n也是素数;反之,当n是素数时,2n-1(即Mp)却未必是素数。前几个较小的梅森数大都是素数,然而梅森数越大,梅森素数也就越难出现。

梅森素数是数论研究中的一项重要内容,早在古希腊时期人们就知道了2p-1型素数的概念。由于这种素数具有独特的性质(和完全数有关)和无穷的魅力,千百年来一直吸引着众多数学家和无数的数学爱好者对它进行研究和探寻。

而荀文之所以研究梅森素数的原因,不仅是因为它属于数论,也是因为梅森素数在实用领域也有用武之地,现在人们已将大素数用于现代密码设计领域。

其原理是将一个很大的数分解成若干素数的乘积非常困难,但将几个素数相乘却相对容易得多。在这种密码设计中,需要使用较大的素数,素数越大,密码被破译的可能性就越小。

所以可以说梅森素数如果有了突破性的研究,那么势必会对计算机领域产生很大的影响。

当然,荀文目前做的是在想办法证明著名的“周氏猜测”。

历史上有很多关于梅森素数的分布规律的研究,但唯有周氏猜测是以精确表达式提出,而且颇具数学美。

虽然这一猜测至今未被证明或反证,但是已成了著名的数学难题,美籍挪威数论大师、菲尔茨奖和沃尔夫奖得主阿特勒·塞尔伯格认为:

周氏猜测具有创新性,开创了富于启发性的新方法;其创新性还表现在揭示新的规律上。

而荀文要做的就是将周氏猜测证明!

如果他将周氏猜测证明成功,那么从今以后这条猜想,将成为周氏定理!

数学大厦的殿堂中,又将多出一条以夏国姓氏命名的数学定理。

“当2^(2^n)p2^(2^(n+1))时,Mp有2^(n+1)-1个是素数……”

荀文皱着眉,看着已经被写满了十几张草稿纸无从下手,思想仿佛陷入了瓶颈。

已经连续研究半个月了,却被卡在了最为关键的一步,荀文有些不甘心,不过数学领域就是需要天赋的,荀文也是一个坚定的数学天赋论者。

但是,也许他没有过人的天赋,可他有系统啊!

“系统,使用一次‘灵机一动’的机会。”

荀文心道,接着就感觉头脑一阵清醒,当他把视线再次投向打好的草稿上时,猛地发现一些之前被他疏忽的数据。

轻咦一声,荀文拿起笔,在草稿纸上圈出了几个数字,然后将他们重新排列组合。

经过排列后的两组数据,正好都是孪生素数!

“出来了!”荀文心中狂喜,开始在新的稿纸上重复进行验算,二十几分钟后,荀文长呼了口气,有些瘫软地坐在座位上。

“你确定没有问题吗,要不再验算一下?这可不是一件小事啊!”听到耳边传来一个中年男人略显激动的声音,荀文一懵,抬头一看,就发现不知道什么时候陈酌教授已经站在了自己的身旁。

“咳咳,”荀文尴尬道,“不好意思陈教授,我上课注意力没集中。”

“没事没事,这都是些小事,”陈酌教授从荀文的桌子上拿起一支笔,然后自顾自地开始验算起来。

他虽然主要研究非线性李理论、李2群和广义复几何等方向,但并不代表他对数论没有研究,如今偶然看到疑似周氏猜测的证明过程,他立刻就忍不住动手验算了起来。

看到班上其他学生一脸懵逼的表情,荀文尴尬地摊摊手,意思在说可不是我不让他讲课的,而是他自己要不讲的。

半个小时后,下课铃响了,陈酌意犹未尽地从周氏猜测的证明过程中抬起头,然后郑重地对荀文道:“跟我来一趟,我带你去个地方。”

“可等会儿还有节大课……”

“下节课是哪个老师上的?”

“王涵教授。”

“我会和他打声招呼的,你就放心吧,”陈酌教授道,“现在可以跟我走了吧?”

“可以。”荀文摸了摸鼻子苦笑道。

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